碎形分析與醫學影像應用（Fractal Analysis and Medical Image Applications）

課程 : 論文研討
日期 : 2011.09.16
時間 : 13:50 ~ 15:40
地點 : S516
作者 : 資工產碩(一) 00366511吳家隆
講者 : 中興大學理學院 黃博惠院長
因為光有題目,沒有參考資料對Fractal Analysis and Medical Image Applications無法立即瞭解，期初還真不清楚黃院長要說什麼；經黃院長從源由、到圖形後再至分析運用，總算知道”碎形”分析之用途。
一、碎形說明
1、 碎形—幾何形狀、不規則變化，一般平滑幾何體破裂之後所產生的形狀,
a. 席爾賓斯基墊片

b. 擴散置限聚集的隨機碎形

碎形──大自然的幾何學
http://163.27.3.193/Science/content/1994/00030291/0008.htm

a：席爾賓斯基墊片──分割三角形為漸次小的三角形從而產生的一個簡單碎形。
b：一種叫做擴散置限聚集的隨機碎形，產生模擬閃電和其他自然現象的樹枝樣形態


2、 康托(cantor)：許多數學結構無法與歐式幾何的形式相關用來描述，取自簡單直線段上的點集；
3、 歐基里德的幾何無法用來描述雲、山、樹木或海岸線、樹木非光滑，閃電不是直線….之理論。
以上之說明碎形：具有自我相似的無窮結構；維度可代表它的特徵。

接著從引用本理論及各相關如寇赫曲線、皮亞諾曲線等證明物體紋理影像判別現況，從碎形維度估算方式，表示其可行性，運用於醫療切片檢查技術上，(黃院長用榮總提供病理資料分析)所得結果---其準確度可達到92%~95%。
科技運用分析除縮短時間外，可提高準確度，而累計數據結果可長期做資料追蹤。
唯一美中不足是病理樣品數不足，提供單位因資料保密，可能是同一案例不同期資料(重複性)、人為取樣因素；但足以證明此技術其準確度及可行性。

二、實例 參考
a.乳房X光片星狀物腫瘤輪廓之偵測
http://ir.lib.nchu.edu.tw/handle/309270000/51604
乳房X光攝影(Mammography)為臨床上醫生診斷乳癌(Breast cancer)的利器，在診斷乳房攝影腫瘤的影像時，可利用輪廓特徵來決定為良性或惡性腫瘤，良性腫瘤通常都會呈現圓滑的輪廓特徵，而惡性腫瘤則呈現星狀或不規則不平滑輪廓特徵，這種星狀或不規則不平滑特徵組織，稱為星狀物腫瘤(Spiculation)，指的是腫瘤周圍的乳腺組織，因星狀物往外侵犯的關係造成的變形，星狀物的存在是惡性腫瘤判斷的依據。

b.傳統暨數位乳房攝影系統之物理測試彙整建議 中華放射醫誌 Chin J Radiol 2008; 33: 153-179
可使用條狀、星狀或楔形測試(p.156)
http://www.rsroc.org.tw/db/ejournal/article/V33/N3/330306.pdf

c. 以M-頻段小波轉換為基礎的碎形特徵向量應用於超音波肝臟組織分析 李文立
以M-頻段小波轉換為基礎的碎形特徵向量來對正常肝、肝硬化、肝癌等三類的超音波肝臟影像辨識。而所提出的特徵擷取法則是架構在空間-頻率的分解及碎形幾何上。同時，我們也提出以不同的紋理量測與濾波器組為基礎的分類法則並且測試之。……………….。由於在超音波肝臟影像中，最明顯的特徵為粗糙度（roughness），其中肝癌影像較肝硬化影像來的粗糙。因此，我們提出一階層式的分類器，首先辨識正常肝臟與不正常肝臟，其辨識率為96.7％；接著辨識肝硬化與肝癌，其辨識率為93.6％。此外，我們也探討如何選取一合適的特徵向量並做一些比較性的實驗。
在碎形幾何中，碎形維度（fractal dimension）是相當重要的一個特徵。因此，在監督式的辨識實驗中，我們對碎形維度的計算，提出一更為有效和穩健的計算方法。我們所提出的計算方法是以「積木計數」為基礎並加以改良。
http://ir.lib.nthu.edu.tw/handle/987654321/34908