碎形分析與醫學影像應用（Fractal Analysis and Medical Image Applications）

課程 : 論文研討(三)
日期 : 2011.09.16
時間 : 13:50 ~ 15:40
地點 : S516
作者 : 資工產碩(二) — 張金燦
講者 : 中興大學理學院 黃博惠院長

　　本次的演講係由資傳系所聘請到中大學理學院院長黃博惠特聘教授前來主講—「碎形分析與醫學影像應用」。在演講前一天才收到這學期所安排的演講時間表，很納悶地尋找甚麼是—“Fractal Analysis”一直到黃教授說了”碎形”就是對岸說的”分形”，才想到為什麼網路上找的都說是”分形”這個字眼…。

　　數學不通的我怎樣也想不到竟然”碎形”是歐基里德的幾何也無法去求解的，他是一個非規律變化的幾何線段，像是一般平滑幾何體破裂後所產生的形狀；在歐式幾何裏頭點的維度是0，線的維度是1，而面的維度則為2，都是整數值，而碎形的維度卻是非整數，讓人驚嘆的是使用這個原理竟然可以用來描述雲、山、樹木或海岸線…，利用他的self-similarity(自我相似度)特性、碎形的維度可代表他的特徵等，如此一來碎形技術就可被應用於多種檢查技術上的應用了。

　　從簡報中也是第一次聽到了這些名詞像：Koch寇赫曲線、皮亞諾曲線、Sierpinski triangle、康托集等，有點眼花撩亂，但是很厲害呢，這些曲線的應用還可以把它當作藝術來欣賞呢，像是Koch曲線可以把一個三角形曲線轉變成雪花，Sierpinski triangle可以變化無窮盡的三角形等。

　　在簡報中的範例讓人驚訝於這樣的理論還被應用於醫學影像上的判斷，而其正確率還可達到>93%的比率，這樣的檢出率應該說不會太低了(圖片資源有限下)，只是說比較好奇的是其誤判比率上的分布不知道為何？在問題中黃教授有提到CT Scan的圖片，好好奇哦，因為也有玩過X-Ray，所以很想知道黃教授在應用CT Scan的圖片時，會是使用組合的影像呢？還是會利用CT Scan過程中的切片影像呢！？

參考:

• 圖片來源：http://zh.wikipedia.org/wiki/寇赫曲線
• 用Java寫的線上Sierpinski三角形(可以操作哦)
  http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/SierpinskiTremas.shtml
• 談碎形與藝術：絕美 Mandelbrot Set http://blog.xuite.net/sinner66/blog/10158128